Skuteczność testu Alexanderssona w wykrywaniu skokowej zmiany w logarytmiczno-normalnym szeregu hydrologicznym

Agnieszka Rutkowska

Abstract

Alexandersson test is a statistical tool for detection of a step change in mean value in normally distributed time series that identifies the change point. The test may be applied to log-normally distributed hydrological series where normality is achieved by logarithmisation. The method becomes to a tool for testing if there appeared a step change that caused the inhomogeneity of the series. In the article the efficiency in detection of the step change in mean value in log-normally distributed time series was investigated after transformation to normally distributed series and application of the Alexandersson test. As the power of the test is a measure of efficiency, the estimates of the power were calculated. The artificial time series simulated real annual log-normally distributed discharges with an abrupt shifts in the mean values. The series differed in lengths: 20, 60 and 100, heights of the jump: from 1% to 25% and coefficients of variation: from 0,1 to 1. If the length of the series is at least 60 then for the series with very low variability the power turned out to be very large for the change at least equal to 5%. For the series with medium variability the large or medium power is guaranteed if the length of the series is at least 60 and the change is over 10%. If the series is featured by a high variability, the fairy large power is observed only for series with 100 elements and for changes equal to at least 25%. For very large variability even high jumps are detected with difficulty. The changes lower than 5% are usually not identified for series of moderate variability. The test was applied to real mean and maximum annual discharges in some rivers from USA and Poland. It indicated an abrupt change in the maximum annual flows on the Nida River.
Author Agnieszka Rutkowska (FoEEaLS / DoAM)
Agnieszka Rutkowska,,
- Department of Applied Mathematics
Other language title versionsEfficiency of the Alexandersson test in detection of step change in the log-normally distributed hydrological series
Journal seriesInfrastruktura i Ekologia Terenów Wiejskich - Infrastructure and Ecology of Rural Areas, ISSN 1732-5587, (B 10 pkt)
Issue year2013
Vol3
No3
Pages219-232
Publication size in sheets0.65
Keywords in Polishszereg hydrologiczny, (nie)jednorodność, rozkład prawdopodobieństwa, test statystyczny
Keywords in Englishhydrological series, (in)homogeneity, probability distribution function, statistical test
Abstract in PolishTest Alexanderssona jest statystyczną metodą wykrywania skokowej zmiany w średniej w ciągu zmiennych losowych o rozkładzie normalnym, która identyfikuje moment pojawienia się zmiany. Może on być zastosowany do hydrologicznego szeregu logarytmiczno-normalnego, gdzie normalność uzyskana jest przez logarytmowanie. Staje się wtedy metodą badania, czy w szeregu wystąpiła skokowa zmiana powodując jego niejednorodność. w pracy zbadano skuteczność wykrywania zmiany o charakterze skoku w średniej w szeregach logarytmiczno-normalnych po przekształceniu ich w szeregi normalne i zastosowaniu testu Alexanderssona. Ponieważ miarą skuteczności testu w wykrywaniu zmiany jest jego moc, wyznaczono estymatory mocy testu. Szeregi wyjściowe, sztucznie wygenerowane, symulowały rzeczywiste hydrologiczne roczne przepływy o rozkładzie logarytmiczno-normalnym ze skokiem w średniej. Rozważane szeregi charakteryzowały się różnymi długościami: 20, 60 i 100, wysokościami skoku: od 1% do 25% i współczynnikami zmienności: od do. w przypadku szeregów o bardzo niskiej zmienności i długości co najmniej 60 moc okazała się bardzo wysoka dla zmiany równej co najmniej 5%. Dla szeregów o przeciętnej zmienności wysoka lub średnia moc przy zmianach kilkunastoprocentowych jest zagwarantowana w przypadku Agnieszka Rutkowska 220 szeregów liczących co najmniej 60 elementów. Jeśli szereg cechuje duża zmienność, dość wysoka moc występuje dopiero przy zmianie wynoszą- cej co najmniej 25%, przy czym szereg musi liczyć co najmniej 100 elementów. w przypadku bardzo dużych zmienności nawet wysokie skoki są trudno wykrywalne. Zmiany mniejsze, niż 5% w szeregu o przeciętnej zmienności są przeważnie nie identyfikowane przez test. Metodę tę zaprezentowano na przykładach rzeczywistych średnich i maksymalnych rocznych przepływów na kilku rzekach Polski oraz USA. Wykazała ona skokową zmianę maksymalnych rocznych przepływów na rzece Nida.
URL http://www.infraeco.pl/pl/art/a_17110.htm?plik=1437
Internal identifierWIŚIG/2013/106
Languagepl polski
Score (nominal)10
Score sourcejournalList
Citation count*
Cite
Share Share

Get link to the record


* presented citation count is obtained through Internet information analysis and it is close to the number calculated by the Publish or Perish system.
Back
Confirmation
Are you sure?